Динамическое поведение, проектирование схем и синхронизация новой симметричной хаотической системы с сосуществующими аттракторами

Научные отчеты, том 13, Номер статьи: 1893 (2023) Цитировать эту статью

1429 Доступов

3 цитаты

Подробности о метриках

В этой статье мы представляем новую трехмерную хаотическую систему со странной характеристикой, применяя метод построения трехмерных хаотических цепей. В этой системе существуют множественные равновесия и множество сосуществующих аттракторов. Разработана математическая модель и выполнен детальный анализ устойчивости точек равновесия с получением значимых результатов по моделям бифуркаций удвоения периода, подтвержденным графиками фазовой плоскости и спектрами показателей Ляпунова. Варьируя начальное значение и уникальный контролируемый параметр, хаотический аттрактор с двойной прокруткой разбивается на пару симметричных сингулярных аттракторов. Затем исследуются локальные бассейны притяжения относительно начального состояния. Затем результаты синтеза схемы, полученные с помощью инструмента моделирования Multisim, подтверждают характеристики самовозбуждения этой системы. Наконец, для исследования разностной синхронизации этой системы используется метод управления с обратной связью. Основные выводы доказывают обоснованность и надежность разностной синхронизации.

В 1963 году «хаос» был впервые обнаружен в численных экспериментах по динамике погоды1. Это, казалось бы, случайное движение, означающее, что случайное поведение происходит без добавления каких-либо случайных факторов в детерминированных нелинейных системах. Как раздел нелинейной науки, теория хаоса широко применяется в медицинской диагностике2, экономике3, шифровании изображений4,5,6, нейронных сетях7, обнаружении слабых сигналов8,9, защищенной связи10 и т. д. Хаотические характеристики сильно зависят от начальных условий и параметров системы. , освещают многие интересные сложные нелинейные явления. Поскольку существование аттракторов сосуществования обеспечивает множество дополнительных устойчивых состояний для систем, в последние годы оно постепенно стало горячей точкой для исследований. Аттракторы сосуществования указывают на то, что два или более аттракторов генерируются с разными параметрами и начальными условиями11. Классическим примером является то, что аттрактор-бабочка системы Лоренца разбивается на пару симметричных сингулярных аттракторов в ранее неисследованной области пространства параметров12. Кенгне и др. предложил трехмерную систему Джерка с кубическими нелинейными членами и обнаружил, что сосуществование аттракторов тесно связано с вариациями параметров13. Бао и др. построил мемристорную хаотическую схему и наблюдал сосуществование бесконечного числа аттракторов14. Сингулярности и неустойчивости хаоса могут быть описаны скрытыми аттракторами и самовозбуждающимися аттракторами. Самовозбуждающийся означает, что зона притяжения возбуждается из неустойчивого равновесия15. Другой определяется как аттрактор с несколькими точками равновесия и устойчивыми состояниями равновесия или без какого-либо равновесия16,17. До сих пор теоретически и численно исследовались нелинейные электронные схемы со сложным динамическим поведением, таким как автовозбуждающиеся хаотические колебания, скрытые колебания и поведение сосуществующих нескольких аттракторов18.

В условиях бурного развития Интернет-технологий безопасность передачи информации приобретает большое значение для общества. В настоящее время синхронизация хаоса успешно применяется в защищенной связи19,20. На основе предложения метода хаотической самосинхронизации и реализации синхронизации двух хаотических систем21 были разработаны различные схемы синхронизации хаоса, такие как полная синхронизация22, антисинхронизация23, обобщенная синхронизация24, фазовая и противофазная синхронизация25,26, проективная синхронизация27 , комбинированная синхронизация28,29, комбинированно-комбинированная синхронизация30 и составная синхронизация31. Во-первых, ссылка32 представила метод разностной синхронизации, который реализует синхронизацию между двумя системами управления и одной системой реагирования с использованием метода линейно-взвешенной комбинации. Гибкий выбор коэффициента масштабирования усложняет геометрическую топологию связанной системы и затрудняет прогнозирование пути к хаосу для повышения производительности безопасной связи. Для реализации вышеуказанных схем хаотической синхронизации было разработано большое количество методов управления, таких как управление с линейной и нелинейной обратной связью33, управление в скользящем режиме34, активное управление35, адаптивное управление36 и нейронная сеть37. Ду и др. вывел критерий конечной синхронизации нейронных сетей на основе мемристоров дробного порядка с задержкой по времени38. Ван и др. предложил метод мемристивного управления синапсами для создания многоструктурных хаотических аттракторов и исследовал проблему синхронизации мемристивных нейронных сетей с помощью контроллера на базе наблюдателя39,40.